B013201 - FISICA DELLA MATERIA

Italianno

Elementi di Stato Solido.

N.W. Ashcroft and N.D. Mermin Solid State Physics
C.Kittel Introduzione alla Fisica dello Stato Solido
J.M.Ziman Principles of the Theory of Solids
P.M. Chaikin and T.C.Lubensky Principles of Condensed Matter

Conoscenze acquisite:

Gas quantistici. Reticoli cristallini. Fononi. Bande elettroniche.

Competenze acquisite:

Calcolo del calore specifico dovuto a bosoni e fermioni. Determinazione dei parametri dei potenziali di interazione. Calcolo di curve di dispersione fononica e della struttura elettronica a bande in casi molto semplici.

1. Gas Elettronico.

1.1 Teoria classica di Drude del trasporto.
1.2 Teoria quantistica per il Gas di Fermi.
1.3 Espansione di Sommerfeld: calore specifico degli elettroni.
1.4 Teoria del trasporto di Sommerfeld.

2. Cristalli

2.1 Sonde (fotoni, elettroni, neutroni, ioni)
2.2 Scattering: fattore di forma atomico e fattore di struttura.
2.3 Funzione di correlazione della densità numero e delle fluttuazioni.
2.4 Fattore di struttura dei liquidi.
2.5 Solidi cristallini: Reticolo di Bravais, cella di Wigner-Seitz, Cella con base.
2.6 Reticolo Reciproco e sue proprietà. Proprietà delle Funzioni Periodiche.
2.7 Scattering elestico, picchi di Bragg e condizione di von Laue.
2.8 Strutture cristalline 2d e 3d e loro simmetrie.

3. Bande Elettroniche

3.1 Modello elettroni indipendenti. Teorema di Bloch. Condizioni di Born-von Karman.
3.2 Proprietà dell'elettrone di Bloch, densità degli stati e singolarità di van Hove.
3.3 Modello dell'elettrone in un poteziale periodico debole.
3.4 Modello degli elettroni fortemente legati.
3.5 Funzioni di Wannier.
3.6 Brevi cenni sui metodi APW, Cellulare e KKR.
3.7 Metodo OPW e Pseudopotenziali.


4. Dinamica semiclassica degli elettroni

4.1 Pacchetto d'onda ed equazioni di moto.
4.2 Condizione per assenza di “breakthrough” elettrico e magnetico.
4.3 Teorema di Green per una funzione periodica: Bande piene inerti.
4.4 Lacune e tensore della massa efficace.
4.5 Oscillazioni di Bloch.

5. Elettroni interagenti

5.1 Metodo variazionale ed equazioni di H e HF.
5.2 Teoria di HF per jellium, energia di correlazione.
5.3 Teoria dello schermaggio e costante dielettrica.
5.4 Teorie di Thomas-Fermi e di Lindhard.
5.5 Cenni su liquidi di Fermi.

6. Coesione nei solidi

6.1 Densità elettroniche nello spazio reale.
6.2 Interazione di van der Waals. Potenziale di Lennard-Jones.
6.3 Coesione in cristalli molecolari, somme reticolari.
6.4 Cristalli ionici. Calcolo della costante di Madelung.
6.5 Interazione covalente e ibridizzazione.
6.6 Cenni su legame metallico e legame idrogeno.

7. Teoria classica dei cristalli armonici

7.1 Approssimazione armonica.
7.2 Approssimazione adiabatica.
7.3 Calore specifico classico di un solido armonico.
7.4 Modi normali di solidi 1d monoatomici e con base.
7.5 Solidi 3d: proprietà della matrice dinamica, modi normali.
7.6 Instabilità a temperatura finita dei solidi per d=1,2.

8. Teoria quantistica dei cristalli armonici

8.1 Operatori bosonici di creazione e distruzione. Modi normali e fononi.
8.2 Calore specifico ad alta temperatura.
8.3 Calore specifico a bassa temperatura: modello di Einstein e modello di Debye.
8.4 Moto di punto zero ed instabilità di un solido 1d.
8.5 Confronto fra calore specifico elettronico e fononico nei metalli.
8.6 Densità degli stati fononici.
8.7 Anarmonicità e dilatazione termica.
8.8 Misure sperimentali dei modi fononici.
8.9 Interazione elettrone fonone nei metalli.