Fornire gli strumenti matematici per affrontare e risovere applicazioni in ottica fisica.
Prerequisiti
Elettromagnetismo classico e ottica
Metodi Didattici
Il corso è svolto attraverso lezioni frontali .
Modalità di verifica apprendimento
L’esame è orale ed è articolato in due parti: la prima parte è un piccolo contributo seminariale su un argomento scelto dalla studentessa o dallo studente, su cui saranno fatte domande di approfondimento. Nella seconda parte dell’esame verranno poste domande su una parte differente del corso, meno approfondita durante il contributo seminariale. La modalità dell'esame consente di valutare la specifica preparazione di base e la capacità acquisita di elaborazione ed approfondimento. La durata è di circa 40 minuti.
Programma del corso
numeri complessi: Forma algebrica e forma trigoniometrica. Esponenziale complesso. Formule di Eulero.
Differenziabilità delle funzioni complesse. Condizioni di Cauchy-Riemann. Esempi di funzioni olomorfe. Funzioni analitiche. Integrazione complessa. Teorema Fondamentale del calcolo Integrale. Definizione di residuo e formule per il calcolo dei residui. Teorema dei residui e applicazioni al calcolo di integrali reali.