Grandezze fisiche. Analisi dimensionale. Sistemi di unità di misura. Notazione scientifica. Incertezze di misura e loro stima (tipo A e B). Cifre significative. Misure dirette. Caratteristiche degli strumenti di misura. Media, deviazione standard, deviazione standard della media. Probabilità. Distribuzioni di probabilità (costante e gaussiana). Incertezza standard. Propagazione delle incertezze di misura. La regressione lineare. Esperienze di laboratorio su prisma e lenti.
1. Giuseppe Ciullo. Introduzione al Laboratorio di Fisica (Cap. 1-6). Springer
2. John R. Taylor. Introduzione all'analisi degli errori (Cap.1-4). Zanichelli
3. G. D'Agostini, F. Bellini, A. Messina. Dispense
Laboratorio di Meccanica. Sapienza – Università di Roma. (2019)
https://drive.google.com/file/d/1ldBV6nmzLCRbhn
rj7OnK8w_Wo8IhWRY6/view
Obiettivi Formativi
Conoscenze.
Concetto di misura di una grandezza fisica ed errore associato.
Cifre significative. Calcolo dimensionale.
Incertezze statistiche. Media, deviazione standard, deviazione standard della media.
Incertezze sistematiche. Propagazione delle incertezze.
Abilità.
Saper valutare la correttezza di una relazione fra grandezze fisiche in base al calcolo dimensionale.
Saper effettuare semplici misure di grandezze fisiche con strumenti sia analogici che digitali.
Saper utilizzare strumentazione di uso generale come multimetri, generatori di corrente e tensione, etc.
Saper rappresentare graficamente dati sperimentali.
Saper estrarre dipendenze funzionali fra grandezze fisiche misurate, verificando semplici leggi fisiche.
Saper redigere una relazione di laboratorio.
Saper usare la calcolatrice scientifica o il computer per l'analisi dati.
Competenze.
Condurre semplici esperimenti, valutando le possibili sorgenti di errore e l’affidabilità delle misure effettuate.
Prerequisiti
Corsi vincolanti: nessuno
Corsi raccomandati: MATEMATICA I, FISICA I
In particolare si raccomanda di ripassare i seguenti argomenti:
1. Percentuale. Calcoli algebrici elementari. Equazioni algebriche di primo e secondo grado.
2. Perimetri, aree e volumi delle figure geometriche piane e solide più comuni
3. Funzioni reali di variabile reale: polinomi, logaritmi, esponenziali
4. Derivate di funzioni (ripassare tutte le regole di derivazione più comuni)
5. Conversione tra unità di misura (esempio: a quanti centimetri cubi corrisponde un litro?)
Metodi Didattici
CFU: 6
Numero di ore totali del corso: 150 (6x25)
Numero di ore per studio personale e altre attività formative di tipo individuale: 90
Numero di ore relative alle attività in aula: 24
Numero di ore relative ad attività di laboratorio (lezioni in laboratorio):
Numero di ore relative ad attività di esercitazioni (in laboratorio e in campo): 36
Numero di ore relative ad attività seminariali: 0
Numero di ore relative ad attività di stage: 0
Numero di ore per prove in itinere: 0
Modalità di verifica apprendimento
Relazioni di gruppo sulle esperienze di laboratorio.
Il quaderno di laboratorio, che rappresenta l’attestato di frequenza del corso, deve contenere le 3 relazioni di gruppo corrispondenti alle 3 esperienze. Il quaderno è uno solo per gruppo e verrà consegnato dopo aver svolto tutte e tre le esperienze.
Esame finale scritto. L'esame finale scritto è suddiviso in due parti. La prima parte è una verifica sulle conoscenze basilari necessarie per effettuare attività sperimentale in un laboratorio. La seconda parte è una verifica sulle altre tematiche affrontate nel corso di laboratorio. Il superamento della prima parte dell’esame è condizione necessaria per il superamento dell’esame.
Per lo svolgimento dell'esame si danno due ore di tempo e il numero di esercizi che devono essere svolti sono 11. I primi sei esercizi sono quelli relativi alle conoscenze fondamentali del corso su è richiesta una valutazione di almeno dell'83% di risposte corrette.
Programma del corso
Grandezze Fisiche e Unità di Misura
Il metodo scientifico. Grandezze fisiche base e grandezze fisiche derivate. Dimensioni e Analisi dimensionale. Unità di misura e sistemi di unità di misura. Notazione scientifica. Prefissi per multipli e sottomultipli. Conversione tra unità di misura.
Incertezze di misura e Misure dirette di una grandezza Fisica
Errori e incertezze di misura. Le incertezze di misura e le loro sorgenti. Come scrivere il risultato di una misura. Precisione e accuratezza. Cifre significative. Incertezza relativa e incertezza relativa percentuale. Come si scrive una tabella. Come si prepara un grafico. Misure dirette. Caratteristiche degli strumenti di misura. Incertezze di tipo A e di tipo B. Errori casuali. Errori sistematici. Stima degli errori sistematici e loro correzione. Ripetibilità e riproducibilità di una misura. Confronto fra misure (misure consistenti o non-consistenti).
Statistica, probabilità e incertezze di misura
La Statistica descrittiva e inferenziale. Analisi uni-variata: media, deviazione standard (della popolazione e del campione) e deviazione standard della media. Analisi bi-variata: Indice di correlazione di Pearson. Definizione di probabilità tramite la scommessa (B. de Finetti). Stima della probabilità (calcolo combinatorio, analisi della frequenza, probabilità soggettiva, ...). Distribuzioni di probabilità (rettangolare e gaussiana). Valore aspettato e varianza. Teorema del limite centrale e suo legame col concetto di misura. Incertezza standard. Stima delle incertezze di misura con metodi statistici.
Misure Indirette
Incertezze nelle misure indirette di una grandezza fisica. Propagazione delle incertezze di misura in assenza di correlazioni (somma in quadratura con derivate parziali). Formule per la propagazione delle incertezze in alcuni casi particolari. Combinazione di più risultati.
Fit lineari
La regressione lineare (fit lineare) e il metodo dei minimi quadrati. Bontà di un fit e coefficiente di determinazione.
Esperienze di Laboratorio
Esperienza sulla misura dell'indice di rifrazione del plexiglass con la legge di Snell.
Esperienza sulla misura dell'indice di rifrazione di un prisma.
Esperienza sulla misura della distanza focale di una lente.