Fenomenologia della turbolenza ottica e statistica della turbolenza ottica. Propagazione dei fronti d’onda attraverso la turbolenza ottica e gli effetti prodotti da quest’ultima sui fronti d’onda. Metodi di misura della turbolenza ottica. Modelling e previsione della turbolenza ottica. Modelli atmosferici a meso-scala per la turbolenza ottica. Tecniche di previsione statistica della turbolenza ottica quali il machine learning e deep learning.
Le lezioni effettuate durante il corso rappresentano il supporto di base che sarà oggetto di verifica. Parallelamente forniamo una lista di testi di riferimento consigliati per permettere approfondimenti personali se lo studente fosse interessato. Una buona parte di questi testi sono accessibili presso la Biblioteca dell’Osservatorio Astrofisico di Arcetri:
- Tatarski 1961, Institute of Atmospheric Physics Academy of Sciences of the USSR
Wave propagation in a turbulent medium
Dover Publications INC. New York
- V. I. Tatarski 1971,
The effects of turbulence atmosphere on wave propagation
Israel Program for Scientific Translation (from ESO Library)
- H. Tennekes and J.L. Lumley
A first course in Turbulence
The MIT Press
- Francois Roddier, Progress in Optics, Vol. XIX, 1981
The effects of atmospheric turbulence in optical astronomy
Ed. Wolf
- John Hardy
Adaptive Optics for Astronomical Telescopes
Oxford Series in Optical and Imaging Science
Oxford University Press, 1998
- Pierre Lena,
Astrophysique – Methods physiques de l’observation,
CNRS Editions, 1996
- John Wyngaard
Turbulence in the Atmosphere
Cambridge University Press, 2010
- Stull
An Introduction to Boundary Layer Meteorology
Kluwer Academic Publishers, 1988
- J.R. Holton
An Introduction to the Dynamic Meteorology
Elsevier, Academic Press, Edition 2004
- J. M. Wallace, P. V. Hobbs
Atmospheric Sciences – An Introductory Survey
Elsevier Science, 1977
- Daniel Wilks,
Statistical methods in the atmospheric science
International Geophysics Series, Vol. 100, 2011
- Python
Fabrizio Romano 2017
https://www.packtpub.com/product/learning-python-video/9781788995115
- Numerical Python: Scientific Computing and Data Science Applications with Numpy, Scipy and Matplotlib Robert Johansson, 2018
- Data science with Python – Guida completa, dai big data al machine learning
Obiettivi Formativi
Il corso si prefigge di fornire il background approfondito teorico e gli strumenti necessari per comprendere la natura della turbolenza in atmosfera e i suoi effetti sulla propagazione di campi elettromagnetici (tipicamente fronti d’onda nel visibile e infrarosso). Tale turbolenza è conosciuta come turbolenza ottica. Lo studente avrà alla fine del corso gli strumenti per poter effettuare percorsi di tesi o di ricerca nel campo. Svilupperà abilità nell’analisi logica deduttiva, analisi critica e chiarezza espositiva. Il corso si focalizzerà sulle caratteristiche della turbolenza, il ruolo della turbolenza nelle tecniche di alta risoluzione angolare, i metodi per misurarla, modellarla e prevederla. Il taglio del corso sarà principalmente pensato per un’applicazione all’astrofisica ma il background è ugualmente fondamentale per la comunicazione satellitare nel visibile, campo strategico per la comunicazione Terra-Spazio di nuova generazione e campo in espansione negli ultimi anni a causa delle importanti implicazioni nel campo atmosferico/climatologico e delle telecomunicazioni.
Prerequisiti
Fisica e astrofisica di base, come da requisiti del curriculum di astrofisica del corso di laurea magistrale.
Metodi Didattici
Insegnamento frontale. Una parte importante del corso sarà dedicata a lezioni in aula supportate da slides che faranno riferimento alla teoria consolidata e alla ricerca più recente. Durante il corso, parallelamente a un background teorico, saranno svolte esercitazioni al fine di fornire agli studenti gli strumenti utili per muoversi all’interno di questo campo di ricerca. Nello specifico mostreremo: (1) come utilizzare modelli idrodinamici in applicazione alla turbolenza ottica, (2) forniremo elementi di programmazione in Python per il data analysis, (3) tecniche di machine learning.
Altre Informazioni
Lo studio della turbolenza gioca un ruolo fondamentale per le osservazioni astronomiche dal suolo soprattutto quelle supportate da ottica adattiva (AO) e/o interferometria in quanto la turbolenza rappresenta il principale limite alle risoluzioni potenzialmente raggiungibili dai moderni telescopi al suolo. La ricerca nel campo della turbolenza ottica è pertanto strettamente legata a quella delle tecniche di alta risoluzione angolare come ottica adattiva e interferometria dal suolo. L’Osservatorio Astrofisico di Arcetri (OAA) ha una robusta tradizione nelle tecniche di alta risoluzione angolare, tra queste l’ottica adattiva a la turbolenza ottica concretizzata in numerosi progetti di portata internazionale. L’obiettivo è di contribuire a formare una nuova classe di giovani ricercatori in discipline nelle quale OAA ha un know-how consolidato e offrire a tali giovani opportunità per inserirsi nelle ricerche attualmente in corso con relative prospettive di ricerca nel campo. Tale formazione rappresenterà un robusto background utile anche per intraprendere una carriera alternativa alla ricerca specie se in campi quali comunicazione satellitari e ambientale/climatologico.
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale. Durata di circa 45’. Obiettivo dell’esame è verificare la comprensione dei concetti presentanti durante il corso, chiarezza espositiva e capacità logico deduttiva.
Allo studente sarà richiesto di trattare inizialmente un argomento a sua scelta che sarà poi integrato con domande relative al resto del programma. In totale si toccheranno circa 2-3 argomenti. Alla fine del corso e prima degli esami saranno presentate allo studente una serie di domande tipo in modo da facilitare e guidare lo studente alla preparazione dell’esame. Durante il corso, in collaborazione con gli studenti, saranno organizzati feedback valutativi per studenti e insegnati per ottimizzare la fase di apprendimento. Nel voto d’esame finale si conteggerà un 10% in più se si saranno seguite le esercitazioni in classe.
Programma del corso
Il corso tratterà i seguenti moduli:
1. Fenomenologia della turbolenza ottica e statistica della turbolenza ottica
2. Propagazione dei fronti d’onda attraverso la turbolenza ottica
3. Metodi di misura della turbolenza ottica
4. Modelling e previsione della turbolenza ottica
5. Modelli idrodinamici a meso-scale per turbolenza ottica - con esercitazioni. Elementi di base di Python per effettuare data analisi.
6. Tecniche statistiche: auto-regressione, machine learning e deep learning applicate alla previsione turbolenza ottica e in generale alle serie temporali. Il machine learning e il deep learning sono attualmente strumenti estremamente potenti nel campo della previsione dell’informazione.
Di seguito gli argomenti strutturali del corso:
1. Introduzione della turbolenza ottica in astronomia, definizione, numero di Reynolds, numero di Richardson, concetto di stabilità e instabilità termodinamica, natura fisica della turbolenza ottica, turbolenza ottica e turbolenza dinamica, teoria della formazione della turbolenza ottica in atmosfera, modello di Kolmogorov, scale spaziali e temporali della turbolenza atmosferica per applicazioni all’alta risoluzione angolare, operatori matematici per la quantificazione della turbolenza: covarianza, densità spettrale, funzioni centrate, funzione di struttura, spettro di potenza. Ipotesi di Taylor (‘frozen turbulence’). Quantificazione della turbolenza ottica: constante della funzione di struttura della temperatura (CT2) e dell’indice di rifrazione (CN2).
2. Teoria della propagazione di un fronte d’onda attraverso la turbolenza atmosferica e proprietà statistiche dei campi. Propagazione attraverso strati sottili e attraverso strati multipli. Proprietà’ statistiche della fase e dell’ampiezza. Parametri astroclimatici usati per quantificare gli effetti della turbolenza dal un punto di vista osservativo: parametro di Fried, seeing, angolo isoplanatico, tempo di coerenza del fronte d’onda, tasso di scintillazione, scala esterna. Ruolo dei parametri astroclimatici nell’ottica adattiva.
3. Strumentazione per misure integrali e misure di distribuzione verticale della turbolenza. Strumenti ottici e in situ. Studio delle principali tecniche di misura (ex: DIMM, SCIDAR classico e generalizzato, radiosondaggi, SLODAR, MASS) e loro pro/con. Strumenti di nuova generazione e problemi aperti della ricerca nel campo. Misure di turbolenza nel regime diurno.
4. Modelling analitico e modelling numerico con modelli atmosferici a circolazione generale e a meso-scala. Modelli espliciti e impliciti. Modelli a grid-point versus modelli spettrali. Cenni ai concetti di base di data assimilation and previsione numerica. Parametrizzazione della turbolenza e della turbolenza ottica. Equazioni prognostiche e diagnostiche. Mixing length. Problemi di chiusura. Criterio di stabilità. Non-idrostaticità e turbolenza ottica. Forecast verification.
5. Elementi di base di Python finalizzati a trattare/quantificare/visualizzare simulazioni realizzate con modelli idrodinamici. Come usare un modello numerico a meso-scala per la previsione e la caratterizzazione dell’atmosfera. Funzionamento di base, simulazioni multi-processo, risoluzione della simulazione, configurazione della geometria del modello, inizializzazione e forzaggio del modello, realizzazione di una simulazione su una macchina di test (dimostrazione), analisi post-processing e visualizzazione dei dati ottenuti tramite esercitazione pratica con esempi e programmi pre-impostati.
6. Introduzione teorica al machine learning e alle tecniche numeriche correlate in applicazione alla previsione della turbolenza ottica. Elementi di base utili per utilizzare tali tecniche per l'analisi e la previsione di serie temporali. Introduzione all'uso di Keras e Tensorflow. Esercitazioni pratiche con programmi di esempio.