Le matrici ed i sistemi lineari. L'algoritmo di Gauss. Spazi vettoriali e funzioni lineari. determinante. Autovalori e autovettori. Teorema spettrale. Forme quadratiche e teorema di Sylvester. Lo spazio affine euclideo. Lo spazio proiettivo. Le coniche. Fuochi e proprieta' focali. Gruppi di trasformazioni e classificazione delle coniche. Invarianti delle coniche.
Conoscenze: Risultati principali di algebra lineare. Teoria degli spazi affini e proiettivi.
Competenze acquisite Soluzione e discussione di sistemi lineari. Diagonalizzazione di una matrice. Problemi di geometria analitica. Forma canonica di una conica.
Capacità acquisite al termine del corso: Impostazione e soluzione di problemi lineari dal punto di vista algebrico e geometrico. Geometria delle coniche.
Metodi Didattici
Numero di ore totali del corso: 375 (= 15 x 25)
Numero di ore per studio personale e altre attività formative di tipo individuale: 219
Numero di ore relative alle attività in aula: 75
Numero di ore relative ad attività di laboratorio (lezioni in laboratorio): 10
Numero di ore relative ad attività di esercitazioni (in laboratorio e in campo): 65
Numero di ore relative ad attività seminariali: 0
Numero di ore relative ad attività di stage: 0
Numero di ore per prove in itinere: 6
Altre Informazioni
Orario di ricevimento
Lunedi' 15.30-17.00
Modalità di verifica apprendimento
Prove intermedie facoltative, verifica WIMS, esame scritto e esame orale
Programma del corso
Le matrici ed i sistemi lineari. L'algoritmo di Gauss. Spazi vettoriali e funzioni lineari. Rango di una matrice. Prodotto scalare. Ildeterminante. Autovalori e autovettori. Teorema spettrale. Forme quadratiche e teorema di Sylvester. Orientazione.Prodotto vettoriale. Lo spazio affine euclideo. La proiezione ortogonale. Geometria analitica del piano e dellospazio. Determinante e area. Lo spazio proiettivo. Il teorema di Desargues . Le coniche. Fuochi e proprieta'focali. Gruppi di trasformazioni: isometrie, similitudini, affinita', proiettività e classificazione corrispondente delleconiche. Invarianti delle coniche.