B012975 - LOGICA MATEMATICA

Completezza della procedura di Davis-Putnam per la logica booleana. Il problema della decisione di Hilbert. Semantica herbrandiana e tarskiana. Skolemizzazione. Metodo refutazionale. Deduzioni valide e non valide. Teorema di completezza di Goedel. Teorema di Loewenheim, compattezza della logica dei predicati con eguaglianza.

Conoscenze: Sintassi e semantica booleana. Completezza della logica booleana. Semantica herbrandiana e tarskiana. Skolemizzazione. Teorema di completezza di Goedel. Compattezza della logica dei predicati con eguaglianza. Teorema di Loewenheim.
Competenze acquisite Acquisizione delle nozioni di passo dimostrativo, completezza, correttezza, ed effettiva capacita' di calcolare conseguenze logiche in esempi non banali.Capacita' di distinguere (formalmente) tra deduzioni valide e non valide. Costruzione di modelli tarskiani.
Capacità acquisite al termine del corso: Acquisizione delle tecniche necessarie per comprendere e manipolare le nozioni di conseguenza logica, attraverso la trattazione rigorosa dei concetti di parsing, passo deduttivo, modello, correttezza, completezza. Familiarita' con le dimostrazioni dei teoremi fondamentali della logica contemporanea (tra cui, i teoremi di Davis Putnam, Robinson, Goedel, Loewenheim, Skolem).

Numero di ore totali del corso: 225
Numero di ore per studio personale e altre attività formative di tipo individuale: 162
Numero di ore relative alle attività in aula: 63

Orario di ricevimento
Lunedi', 12.30-14.30

Orale