Istruzioni fondamentali del linguaggio FORTRAN. Le librerie di sottoprogrammi. Condizionamento dei problemi di ottimizzazione. I principali metodi numerici per problemi di minimizzazione non lineari senza vincoli, sia di piccole che di grandi dimensioni. Globalizzazione mediante line-search e trust region. Metodi ibridi e metodi non monotoni. Sperimentazione numerica: interpretazione e analisi dei risultati degli esperimenti e valutazione delle prestazioni di alcuni metodi di ottimizzazione.
J. Nocedal, S.J. Wright, “Numerical Optimization”, 2nd ed., 2006
Obiettivi Formativi
Conoscenze: I fondamenti del linguaggio FORTRAN. Metodi numerici per la risoluzione di problemi di ottimizzazione non vincolati, di piccole e grandi dimensioni.
Competenze acquisite Saper usare librerie di sottoprogrammi. Saper impostare una sperimentazione numerica per verificare le proprieta’ teoriche e pratiche di un metodo iterativo per problemi di ottimizzazione. Saper interpretare i risultati degli esperimenti.
Capacità acquisite al termine del corso: Riuscire a scrivere programmi FORTRAN abbastanza complessi e utilizzare programmi scritti da altri. Avere una panoramica dei metodi numerici per i problemi di ottimizzazione non vincolata e saper scegliere il metodo più adatto per risolvere un problema dato. Saper confrontare metodi diversi in base alle proprietà teoriche e ai comportamenti pratici.
Metodi Didattici
Numero di ore totali del corso: 225
Numero di ore per studio personale e altre attività formative di tipo individuale: 134
Numero di ore relative alle attività in aula: 39
Numero di ore relative ad attività di laboratorio (lezioni in laboratorio): 52
Altre Informazioni
Orario di ricevimento
Per appuntamento presso il dipartimento di Energetica (contattare il docente per e-mail)
Modalità di verifica apprendimento
Prova orale sugli argomenti oggetto delle lezioni in aula e discussione sui programmi prodotti durante le lezioni in laboratorio
Programma del corso
Linguaggi compilativi ed interpretativi. Uso statico e uso dinamico della memoria. Istruzioni fondamentali del linguaggio FORTRAN, con particolare riferimento al FORTRAN 77. I sottoprogrammi e le librerie. Condizionamento dei problemi di ottimizzazione. Le principali caratteristiche dei metodi numerici per problemi di minimizzazione non lineari senza vincoli. Globalizzazione mediante line-search e trust region. Metodo del gradiente, metodo di Newton con line-search e con trust region, metodi di Quasi-Newton, metodi del gradiente coniugato non lineare, metodi per problemi di grandi dimensioni. Metodi ibridi. Tecniche di line search non monotone per problemi di ottimizzazione mal condizionati. Sperimentazione numerica: interpretazione e analisi dei risultati degli esperimenti e valutazione delle prestazioni di alcuni metodi di ottimizzazione.