Equazione delle onde: soluzione di d'Alembert, corda finita. Formula di Kirchhoff. Equazione del calore: principio di massimo debole, unicità in domini limitati, soluzione del problema di Cauchy, “unicità”. Equazione di Laplace: principi di massimo,unicità, proprietà della media econseguenze. Soluzione nella sfera. Metodo Perron.
Dispense del corso e delle esercitazioni disponibili sulla pagina web del corso.
Obiettivi Formativi
Conoscenze:
Introduzione alla modellazione matematica di fenomeni naturali descritti da equazioni alle derivate parziali
Competenze acquisite:
Conoscenza delle soluzioni classiche delle EDP.
Capacità acquisite (al termine del corso):
Essere capaci di impostare il modello matematico continuo e discuterne le implicazioni matematiche e trarne informazioni sulla situazione modellata.
Prerequisiti
Corsi vincolanti: Analisi Matematica I, Analisi Matematica II,Geometria I.
Corsi raccomandati: Fisica I, Sistemi dinamici
Metodi Didattici
CFU: 6
Numero di ore totali del corso: 150
Numero di ore per studio personale e altre attività formative di tipo individuale: 92
Numero di ore relative alle attività in aula: 58
Numero di ore relative ad attività di laboratorio (lezioni in laboratorio): 0
Numero di ore relative ad attività di esercitazioni (in laboratorio e in campo):
Numero di ore relative ad attività seminariali: 0
Numero di ore relative ad attività di stage: 0
Numero di ore per prove in itinere: 6
Altre Informazioni
Frequenza delle lezioni ed esercitazioni: Raccomandata
Strumenti a supporto della didattica UniFi E-Learning: http://e-l.unifi.it
Orario di ricevimento:
Prof. Ricci
Martedì 9.30-11.30,
Mercoledi’ 15.30-16.30
Dipartimento di Matematica "Ulisse Dini"
Viale Morgagni, 67/a
50134 - Firenze (FI)
Tel: 055 4237144 Fax: 055 4237165
E-Mail: riccardo.ricciu@nifi.it, riccardo.ricci@math.unifi.it
Modalità di verifica apprendimento
Orale
Programma del corso
Equazione delle onde: soluzione di d'Alembert, corda finita. Formula di Kirchhoff. Equazione del calore: principio di massimo debole, unicità in domini limitati, soluzione del problema di Cauchy, “unicità”. Equazione di Laplace: principi di massimo,unicità, proprietà della media econseguenze. Soluzione nella sfera. Metodo Perron.