Numeri naturali, razionali, reali, complessi. Successioni. Funzioni reali di variabile reale: calcolo differenziale, calcolo integrale. Elementi di Algebra lineare.
Bramanti, Pagani, Salsa, Matematica, Zanichelli, Bologna, 2004. Marcellini, Sbordone, Elementi di Calcolo, Liguori Editore, Napoli, 2004. Salsa, Squellati, Esercizi di matematica Vol. I, Zanichelli, Bologna, 2001
Obiettivi Formativi
Il corso si propone di fornire le prime basi per affrontare lo studio delle discipline tecnico-scientifiche che caratterizzano il corso di laurea. In particolare gli obiettivi sono quelli di far conoscere, comprendere e sapere utilizzare il linguaggio e i concetti fondamentali dell'algebra lineare, del calcolo differenziale e del calcolo integrale, al fine di migliorare la comprensione delle applicazioni nel campo della fisica e della chimica.
Numero di ore relative alle attività in aula: 48Numero di ore relative ad attività di esercitazioni (in laboratorio e in campo): 36
Modalità di verifica apprendimento
2 prove scritte in itinere (che sostituiscono lo scritto finale), prova scritta+prova orale, minimo 8 appelli.
Programma del corso
I numeri: naturali, razionali, reali, complessi. Successioni numeriche. Funzioni reali di variabile reale: insieme di definizione; limiti e continuità; rapporto incrementale; derivata prima e seconda; studio di funzione: determinazione di massimi, minimi, flessi, grafico; approssimazione lineare, formula di Taylor. Integrale: definizione, proprietà, teorema fondamentale; primitive di una funzione; integrali generalizzati; funzioni integrali. Spazi vettoriali; vettori; algebra delle matrici. Risoluzione di sistemi lineari. Base e dimensione di uno spazio vettoriale. Applicazioni lineari; autovalori, autovettori, autospazi. Teorema spettrale, diagonalizzazione di matrici; riduzione a forma triangolare.