Assiomi della teoria degli insiemi. Relazioni e funzioni. Gli interi. Divisibilità, divisione con resto e massimo comun divisore. Equazioni diofantee lineari. Congruenze. Operazioni. Anelli. Omomorfismi e ideali. Nucleo di un omomorfismo. Anelli quoziente. Teoremi di omomorfismo per anelli. Anelli di polinomi e serie formali. Fattorizzazione. Domini a ideali principali e domini euclidei. Domini a fattorizzazione unica. Teorema cinese dei resti. Piccolo teorema di Fermat.
Conoscenze:
Il corso si propone di fornire alcune nozioni comuni a tutti i corsi del CdL in matematica.
Competenze acquisite:
Nozioni relative alla teoria degli insiemi. Studio delle strutture algebriche.
Capacità acquisite (al termine del corso):
Lo studente ha acquisito nozioni fondamentali di matematica.
Prerequisiti
NO
Metodi Didattici
CFU: 9
Numero di ore totali del corso: 225
Numero di ore per studio personale e altre attività formative di tipo individuale: 129
Numero di ore relative alle attività in aula: 45
Numero di ore relative ad attività di laboratorio (lezioni in laboratorio): 0
Numero di ore relative ad attività di esercitazioni (in laboratorio e in campo): 0
Numero di ore relative ad attività seminariali: 0
Numero di ore relative ad attività di stage: 0
Numero di ore per prove in itinere: 6
Altre Informazioni
Frequenza delle lezioni ed esercitazioni: Raccomandata
Strumenti a supporto della didattica UniFi E-Learning: http://e-l.unifi.it
Orario di ricevimento:
Prof. Casolo
Martedì, 14:00-16:00 Mercoledì, 14:00-15:00 Viale Morgagni, 67/a – 50134 Tel. 055 4237113 Fax 055 4237165 carlo.casolo@math.unifi.it
Prof. Dolfi
Contattare il docente tramite e-mail: dolfi@math.unifi.it
Modalità di verifica apprendimento
Scritto e Orale
Programma del corso
Assiomi della teoria degli insiemi. Relazioni e funzioni. Gli interi. Divisibilità, divisione con resto e massimo comun divisore. Equazioni diofantee lineari. Congruenze. Operazioni. Anelli. Omomorfismi e ideali. Nucleo di un omomorfismo. Anelli quoziente. Teoremi di omomorfismo per anelli. Anelli di polinomi e serie formali. Fattorizzazione. Domini a ideali principali e domini euclidei. Domini a fattorizzazione unica. Teorema cinese dei resti. Piccolo teorema di Fermat.