Il teorema fondamentale dell'esistenza/unicita' delle soluzioni delle equazioni differenziali ordinarie. Continuita' rispetto ai parametri e continuazione delle soluzioni.
Stabilita' e stabilita' asintotica di un equilibrio. Stabilita' della linearizzata, il teorema di Perron. Criteri di Lyapunov per la stabilita'.
Equazioni differenziali ordinarie nel piano: soluzioni periodiche, cicli limite, la teoria di Poincaré - Bendixson.
Introduzione alla teoria dei sistemi dinamici: flussi, orbite, insiemi alfa- e omega- limite, attrattori e ripulsori, esempi.
Introduzione alla teoria della biforcazione: la biforcazione nodo-sella, la biforcazione forca, la biforcazione transcritica, la biforcazione di Hopf.
Varietà invarianti e varietà centrali di equazioni differenziali ordinarie. Il Principio di Riduzione di Pliss.