Numeri naturali, razionali, reali, complessi. Successioni. Funzioni reali di variabile reale: calcolo differenziale, calcolo integrale. Elementi di Algebra lineare.
Analisi amatematica 1 e Geometria aanlitica e algebra lineare
G. Anichini e G. Conti
ed. Pearson
Obiettivi Formativi
Il corso si propone di fornire le prime basi per affrontare lo studio delle discipline tecnico-scientifiche che caratterizzano il corso di laurea. In particolare gli obiettivi sono quelli di far conoscere, comprendere e sapere utilizzare il linguaggio e i concetti fondamentali dell'algebra lineare, del calcolo differenziale e del calcolo integrale, al fine di migliorare la comprensione delle applicazioni nel campo della fisica e della chimica.
Prerequisiti
Corsi vincolanti per Matematica 1: nessuno
Corsi raccomandati: nessuno
Metodi Didattici
Lezioni frontali con intervento degli studenti. Gli stuidenti sono invitati a ripetere la lezione precedente
Altre Informazioni
E' fortemente consigliata la presenza a lezione
Modalità di verifica apprendimento
L’esame finale ha lo scopo di accertare l’acquisizione delle conoscenze e delle abilità tramite lo svolgimento di una prova scritta e di una successiva prova orale.
La prova scritta ha una durata di 2 o 3 ore e prevede lo svoglimento di esercizi analoghi a quelli assegnati e svolti in classe nel corso delle lezioni. Lo studente durante tale prova non puo' consultare appunti e libri.
La prova orale consiste in una conversazione con il docente volta a far emergere la conoscenza e la comprensione dei concetti e delle funzioni oggetto del corso.
La prova scritta puo' essere sostenuta durante il corso tramite due compiti
parziali
All'inizio delle lezioni agli studenti che vengono a ripetere la lezione precedente in sintesi viene riconosciuto tale contributo come parte dell'orale
Programma del corso
I numeri: naturali, razionali, reali, complessi. Successioni numeriche. Funzioni reali di variabile reale: insieme di definizione; limiti e continuità; rapporto incrementale; derivata prima e seconda; studio di funzione: determinazione di massimi, minimi, flessi, grafico; approssimazione lineare, formula di Taylor. Integrale: definizione, proprietà, teorema fondamentale; primitive di una funzione; integrali generalizzati; funzioni integrali.
Spazi vettoriali; vettori; algebra delle matrici. Risoluzione di sistemi lineari. Base e dimensione di uno spazio vettoriale. Geometria del piano e dello spazio.