Statica, cinematica e dinamica dei fluidi ideali. Onde di pressione e di gravità. Fluidi reali, viscosità e moto vorticoso.
Termometria. Gas ideale e reale. Calorimetria e trasmissione del calore. Termodinamica: primo e secondo principio. Entropia, entalpia e potenziali termodinamici. Fisica statistica: richiami di probabilità, teoria cinetica, teorema H, distribuzione di Maxwell-Boltzmann, insiemi statistici classici.
"Elementi di Meccanica dei Fluidi, Termodinamica e Fisica Statistica", E. Landi Degl'Innocenti, Springer
"Fondamenti di termodinamica", A. Bertin, M. Poli, A, Vitale, Progetto Leonardo
Obiettivi Formativi
Conoscenze fondamentali di fluidodinamica, termodinamica e meccanica statistica,
Competenze di base del fisico relativamente alla fisica classica.
Capacità di risolvere numericamente problemi di fisica, di individuare gli elementi essenziali di un processo fisico, di elaborare modelli fisici e verificarne la validità, di intuire analogie strutturali in contesti fenomenologici diversi.
Prerequisiti
Corsi vincolanti:
Analisi Matematica I
Metodi Didattici
56 ore di lezione frontale,
24 ore di esercitazioni.
Altre Informazioni
Ricevimento studenti: di persona presso l'ufficio dei docenti, in giorni e orari dedicati e/o su appuntamento. Potrà essere utilizzata anche la modalità telematica su piattaforma Webex (accesso tramite il connettore Moodle-Webex).
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale, di durata approssimativa fra 60 e 90 minuti. Il corso si compone di tre parti (fisica dei fluidi, termodinamica, fisica statistica) e durante l'esame verrà richiesto di trattare almeno un argomento per ciascuna delle tre parti del corso. Le domande d'esame possono riguardare sia un argomento generale sia un'applicazione a un caso concreto studiato durante il corso. Verranno valutate: la comprensione degli aspetti fisici fondamentali, la capacità di usare un linguaggio appropriato e sufficientemente preciso, la capacità di distinguere quali sono i fatti sperimentali e quali risultati possono invece essere ricavati da questi ultimi, la capacità di applicare i risultati generali a casi concreti, la capacità di ricostruire le dimostrazioni matematiche svolte a lezione, ed eventualmente la capacità di stabilire collegamenti fra parti diverse del corso. Le risposte fornite per ciascuna delle tre parti del corso saranno prima valutate separatamente, e l'esame potrà essere superato solo con una valutazione sufficiente in ciascuna delle tre parti (anche due valutazioni ottime non potranno compensare un'eventuale valutazione insufficiente nella parte rimanente). In caso di valutazione sufficiente per ciascuna delle tre parti, sarà poi formulata una valutazione complessiva dell'esame.
Programma del corso
PROLOGO
Modello meccanico della materia. Stati di aggregazione della materia. Descrizione microscopica e macroscopica. Simulazioni numeriche.
MECCANICA DEI FLUIDI
Distinzione fra sostanze solide e sostanze fluide. Statica dei fluidi. Forze di superficie e forze di volume. Concetto di pressione. Il principio di Pascal. La legge fondamentale dell'idrostatica. Distinzione fra liquidi e aeriformi. Coefficiente di comprimibilità. Variazione della pressione con la quota. Esperienza di Torricelli. Unità di misura della pressione. Il principio di Archimede. Concetto di centro di spinta. Galleggiamento e stabilità di galleggiamento. Tensione superficiale. Cinematica dei fluidi. Descrizione Lagrangiana e descrizione Euleriana. Derivata Euleriana. Termine di avvezione. Equazione di continuità. Principio di Leonardo. Concetto di linea di flusso e di tubo di flusso. Portata di massa e portata volumetrica. La legge fondamentale dell'idrodinamica per i fluidi ideali. Teorema di Bernoulli per un liquido e per un fluido comprimibile. Altezza piezometrica e altezza di arresto. Teorema di Torricelli. Applicazioni del teorema di Bernoulli: il venturimetro e il tubo di Pitot. Le onde di pressione. Concetto di deformazione. Velocità del suono. Frequenza, frequenza angolare, numero d'onde, lunghezza d'onda, fase. Cenni alle onde di gravità (onde superficiali). Relazione di dispersione per le onde di gravità. Strozzatura di de Laval. La dinamica dei fluidi reali. Concetto di viscosità dinamica e viscosità cinematica. Formula di Newton. La legge fondamentale dell'idrodinamica dei fluidi reali. La legge di Poiseuille. Il moto vorticoso. Numero di Reynolds. Forze di resistenza al moto nei casi laminare e vorticoso. Concetto di portanza. Effetto Magnus.
TERMODINAMICA
Equilibrio termodinamico ed equilibrio termico. Principio zero della termodinamica. Temperatura: proprietà termometriche, punti fissi, scale di temperatura. Le leggi dei gas (legge di Boyle-Mariotte, di Gay-Lussac, di Avogadro) ed equazione di stato dei gas perfetti. Il termometro a gas perfetto. Comportamento dei gas reali. Concetti di temperatura critica, pressione critica e volume critico. L'equazione di Van der Waals e la costruzione di Maxwell. Transizioni di fase. Trasformazioni termodinamiche quasi-statiche e lavoro di un sistema idrostatico. Il primo principio della termodinamica. Concetto di energia interna. Quantità di calore. Illustrazioni del primo principio e applicazioni a casi semplici. Cenni di calorimetria. La trasmissione del calore. Conduzione. Conducibilità termica. Postulato di Fourier. Equazione della diffusione del calore. Convezione (cenni). Equivalenza fra calore e lavoro. Calori specifici dei gas. Calori specifici a volume costante e a pressione costante e loro relazione. Trasformazioni adiabatiche di un gas perfetto. Trasformazioni reversibili e irreversibili. Il secondo principio della termodinamica. Macchine termiche e loro rendimento. Il teorema di Carnot. Ciclo di Carnot. Definizione termodinamica di temperatura. La diseguaglianza di Clausius. Definizione di entropia. Illustrazioni del concetto di entropia. Conseguenze del primo e secondo principio: l'equazione dell'energia interna e l'equazione del TdS. L'equazione di Clapeyron. L'entalpia e i potenziali termodinamici. Costruzione di Maxwell e teoria di Van Der Waals dal punto di vista dei potenziali termodinamici.
STATISTICA
Richiami sulla probabilità. Introduzione alla teoria cinetica dei gas. Modello meccanico del gas ideale. Velocità quadratica media. Distribuzione maxwelliana delle velocità. Cammino libero medio. Distribuzione di Poisson. Distribuzione delle distanze fra particelle. Fenomeni di trasporto. Random walk. Moto Browniano. Misura del disordine. Teorema H. Principi fondamentale della meccanica statistica. Insiemi statistici: insieme microcanonico e insieme canonico. Fluttuazioni. Sistemi di particelle indipendenti: distribuzione di Boltzmann. Equipartizione dell'energia. Entropia del gas perfetto. La statistica dei sistemi termodinamici aperti e l'insieme gran-canonico.